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5. Modélisation mathématique de l'éclairement lumineux

Utilisateur du TI-Innovator Hub et de la TI-83 Premium CE Edition Python ? Nous avons le plaisir de vous proposer des activités à réaliser en classe. Ressource n°5 : utilisation du capteur de luminosité intégrée. Auteurs : A. Techer - L. Didier

Il s’agit ici de déterminer la variation de l’éclairement lorsque l’on s’éloigne de la source lumineuse.

Pour une source d’émission sonore ou lumineuse, plus on s’éloigne de la source et plus l’intensité associée (niveau d’intensité sonore ou niveau de luminosité) diminue. La source lumineuse sera ici une lampe de poche et nous allons mesurer le niveau de luminosité L à l’aide du capteur « brightness » intégré au Ti-innovator Hub. Lorsque la distance d à la source lumineuse augmente, nous allons  donc rechercher le type de fonction qui modélise cette décroissance.

Le programme ‘LUXMETRE’ mesure le niveau de luminosité (0:obscurité, 100:saturation du capteur)
Le programme ‘MATLUM’ contient la fonction mesuref(n) qui permet d’effectuer n mesures de luminosité. Les valeurs des distances et luminosités sont stockées respectivement dans deux listes d et L.

  1. Mettre en place la configuration indiquée sur le montage ci-dessous 

    

  2. Placer le capteur de luminosité « brightness » du Hub à d≈10cm puis exécuter le script « LUXMETRE » afin de mesurer la luminosité L.

  3. Réitérer les mesures en éloignant le capteur aux distances indiquées dans le tableau et reporter à chaque fois la valeur de la luminosité :

    
    

  4. On souhaite alors tracer L en fonction de d. Proposer une échelle adaptée afin de représenter tous les points :
    D : 1cm ≡ ………   ;   L : 1cm ≡ ………


  5. On souhaite alors automatiser la procédure des mesures et la représentation graphique associée en programmant un script en Python sur la calculatrice. Créer un nouveau script nommé « MATLUM » de type ‘STEM Hub’.


  6. Observer les captures d’écran fournies afin d’éditer le script « MATLUM ».

  7. Parmi les fonctions ci-dessous, laquelle modélise le mieux le nuage de points obtenu :

















Le programme peut être téléchargé ici => LUXMETRE.8xv /  MATLUM.8XV

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